高二不等式求证题(貌似很简单)

题目

高二不等式求证题(貌似很简单)
题目:已知a>b>0,求证: 根号a-根号根号a-b
哎呀呀真是不好意思,打漏了...求证:根号a-根号b

答案

欲求证：根号a-根号bb>0,
所以：根号a-根号b>0; 根号a-b>0
要比较两个正数的大小,可以通过比较两个数完全平方的大小.
（根号a-根号b）^2=a+b-2根号a*b
(根号a-b)^2=a-b
（根号a-根号b）^2 — (根号a-b)^2
=（a+b-2根号a*b）-（a-b）
=2（b-根号a*b)
因为a>b>0,所以b