求y=1-sin3x在[π/3,4π/3]的定积分和求y=1-sin3x在[π/3,4π/3]的面积有什么不同?

题目

求y=1-sin3x在[π/3,4π/3]的定积分和求y=1-sin3x在[π/3,4π/3]的面积有什么不同?

答案

完全不同!求定积分时函数的在x轴上方的面积是正的,但x轴下方的面积是负的,因此你求的时候,定积分求出来是上房面积减去下方面积,甚至有可能是负的,这样就不是你想要的面积了