矩形ABCD中的对角线相交于点O,并且∠AOB=2∠AOD,若AD=8cm,则AC长为...要过程

题目

矩形ABCD中的对角线相交于点O,并且∠AOB=2∠AOD,若AD=8cm,则AC长为...要过程

答案

∵∠AOD+∠AOB＝180,∠AOB＝2∠AOD
∴3∠AOD＝180
∴∠AOD＝60
∵矩形ABCD
∴OA＝OD,∠ADC＝90
∴等边△AOD
∴∠DAC＝60
∴AC＝2AD＝16（cm）
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