函数y=sinxcosx的最大值为( ) A.2 B.12 C.1 D.22
题目
函数y=sinxcosx的最大值为( )
A. 2
B.
C. 1
D.
答案
由于函数y=sinxcosx=
sin2x,而sin2x的最大值等于1,故函数y的最大值等于
,
故选B.
由二倍角公式可得函数y=sinxcosx=
sin2x≤
.
三角函数的最值.
本题考查二倍角公式,正弦函数的值域,是一道基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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