已知数据x1、x2、x3、x4、x5是互不相等的正整数，且.x=3，中位数是3，则这组数据的方差是_．

题目

已知数据x₁、x₂、x₃、x₄、x₅是互不相等的正整数，且

.

x

=3，中位数是3，则这组数据的方差是______．

答案

根据题意，得
中位数是x₃=3；
又∵x₁+x₅+x₂+x₄=4×3=12，
不妨设x₁=1，x₂=2，
则x₄=4，x₅=5；
∴这组数据的方差为
s²=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2．
故答案为：2．

由题意，得出x₃是中位数3；根据平均数求出x₁+x₅+x₂+x₄的值，从而求出x₁、x₂、x₄、x₅的值，即可求出这组数据的方差．

本题考点：极差、方差与标准差．

考点点评：本题考查了求数据的平均数与方差的问题，解题时应根据平均数与方差的公式，进行计算即可，是基础题．