如图所示装置中,杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计,杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动,A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连,在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住,使
题目
如图所示装置中,杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计,杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动,A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连,在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住,使其始终保持水平平衡.在滑轮组的下方,悬挂一圆柱形的物体,此物体被浸在圆柱形容器内的液体中.已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB,圆柱形物体的底面积为10cm
2 、高为12cm,圆柱形容器的底面积为50cm
2 .若容器中的液体为水,在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平,此时杠杆B端绳上的拉力为F
1 ;打开圆柱形容器下方的阀门K,将水向外释放,直到物体露出水面的体积为其总体积的
时,将阀门K关闭,此时杠杆B端绳上的拉力为F
2 ,且F
1 :F
2 =3:4.若容器中液体为某种未知液体,其质量与最初容器中的水的质量相等,此时未知液体的深度为18cm,杠杆B端绳上的拉力为F
3 .取g=10N/kg,则( )
A. 圆柱形物体的密度为2g/cm
3 B. 作用在B端的拉力F
3 大小为1.52N
C. 未知液体的密度为1.2g/cm
3 D. 未知液体对圆柱形容器底部的压强为1980Pa
答案
(1)设放水前后作用在A端绳子的拉力分别为F1′、F2′,圆柱体的体积为和密度分别为 V、ρ,则F1×OB=F1′×OA;F2×OB=F2′×OA 由上面两个式子可得F1′F2...
1、先根据杠杆平衡的条件计算出杠杆B端受力关系,然后根据重物受平衡力作用,对重物进行受力分析得出等量关系;各个关系式联立求出密度; 2.先根据底面积和高求出体积,然后根据阿基米德原理确定质量相当,用密度和体积表示出质量关系即可求出液体的密度; 3.重物受重力、浮力和滑轮向上的作用力,根据杠杆平衡的条件和滑轮组的特点表示出作用在重物上的力,然后根据平衡列出等价关系式,解之即可; 4.直接利用液体压强公式P=ρgh进行计算即可.
本题考点: 液体的压强的计算;滑轮组绳子拉力的计算.
考点点评: 本题考查浮力、密度、体积等的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,难点是对物体进行受力分析,本题难度很大,解题时一定要认真仔细.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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