已知三角形ABC的两个外角的平分线BDCD相交于点D.求证:点D在角A的平分线上

已知三角形ABC的两个外角的平分线BDCD相交于点D.求证:点D在角A的平分线上

题目
已知三角形ABC的两个外角的平分线BDCD相交于点D.求证:点D在角A的平分线上
答案
你好:
作DM⊥AB于M,DN⊥BC于N.DP⊥AC于P
∵BD平分∠MBC
∴DM=DN
∵CD平分∠BCP
∴DN=DP
∴DM=DP
∴D在∠A的平分线上
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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