求函数在给定区间上的最大值和最小值

题目

求函数在给定区间上的最大值和最小值
y = x^4-2*x^2+5[-2,2]

答案

由y = x^4-2*x^2+5,[-2,2]
令x^2=t,则t的取值范围是[0,4]
y=(t-1)^2+4
当t=1时亦即x=±1时,y有最小值4
因为1-0=1,4-1=3
所以当t=4时亦即x=±2时,y有最大值3^2+4=13
即y = x^4-2*x^2+5,[-2,2]
的最大值为13最小值为4