P为三角形ABC所在平面上的点,且满足AP=AB+1/2AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是
题目
P为三角形ABC所在平面上的点,且满足AP=AB+1/2AC,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比是
答案
过P作PN平行AB交AC于N,PM平行AC交AB于M,
则向量AP=AM+AN=AB+1/5*AC,故AN=1/5*AC,
SΔAPB=SΔANB(同底等高),SΔANB:SΔACB=AN:AC(同高)=1/5,
所以SΔAPB:SΔABC=1/5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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