在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中,原计划每两名选手恰比赛一场,但有3名选手各比赛了2场之后就因伤退出了.这样全部比赛只进行了50场,那么,在上述3名选手之间比赛的
题目
在某俱乐部组织的“迎奥杯”乒乓球单打比赛中,原计划每两名选手恰比赛一场,但有3名选手各比赛了2场之后就因伤退出了.这样全部比赛只进行了50场,那么,在上述3名选手之间比赛的场数是______.
答案
设原来比赛总人数为N,除这3人外的N-3人中比赛场数为
=
.
①当这3人之间比赛0场时,由于
=50没有整数解,故舍去.
②当这3人之间比赛1场时,由
=50,解得N=13,满足条件.
③当这3人之间比赛2场时,由于
=50,解得N无整数解,故舍去.
故在上述3名选手之间比赛的场数是1,
故答案为 1.
设原来比赛总人数为N,除这3人外的N-3人中比赛场数为
=
.分①当这3人之间比赛0场时、②当这3人之间比赛1场时、③当这3人
之间比赛2场时三种情况,分别求得正整数N的值,从而得出结论.
排列、组合及简单计数问题.
本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点