周长46cm的长方形,把他的长截去5cm,剩下的面积比把他的宽截去5cm后剩的面积多53cm2,求长方形原来面积

题目

周长46cm的长方形,把他的长截去5cm,剩下的面积比把他的宽截去5cm后剩的面积多53cm2,求长方形原来面积

答案

设长是xcm,则宽是23-xcm
(x-5)(23-x)=x(23-x-5)+53
-x²+28x-115=18x-x²+53
10x=168
∴x=16.8
∴23-x=23-16.8=6.2
∴面积：16.8×6.2=104.16