若a、b、c为整数,满足|a-b|^2011+|c-a|^2001=1,试求|a-b|+|b-c|+|c-a|

题目

若a、b、c为整数,满足|a-b|^2011+|c-a|^2001=1,试求|a-b|+|b-c|+|c-a|

答案

因为a、b、c为整数,所以可求得|a-b|=1,|c-a|=0或|a-b|=0,|c-a|=1,代入|a-b|+|b-c|+|c-a|求得等于2