直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从A出发沿A→B→C→D方向移动,动点Q从A出发,在AB边上移动.设P移动路程为x,点Q移动路程为y,线段PQ平分AB

题目

直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从A出发沿A→B→C→D方向移动,动点Q从A出发,在AB边上移动.设P移动路程为x,点Q移动路程为y,线段PQ平分ABCD周长,求y与x的关系式.

答案

过C作CM⊥AB于M,则VM=4cm,BM=6-3=3(cm)
根据勾股定理,BC=5
所以梯形的周长为：6+4+3+5=18(cm)
线段PQ平分ABCD周长,所以把周长平分成的两段都是9cm.
①P点在AB边上,这时不存在满足题意的Q；
②P点在BC边时,AB+BP-AQ=18÷2=9,
即x-y=9,于是y=x-9 (9