求一个简单的定积分谢谢
题目
求一个简单的定积分谢谢
√(9+t∧2)在0~4的积分
答案是10+9/2*ln3,
答案
解法一:
此题用换元法解,如下:
令t=3tanx,即x=arctan(t/3),
t=0时,x=0;
t=4时,x=arctan(4/3).
当t属于0~4时,t=3tanx单调可导,d(3tanx)不等于0,且√(9+(3tanx)∧2)d(3tanx)可积,故可用第二类积分法,
原式=√(9+(3tanx)∧2)d(3tanx)
=[27/(cosx)∧3]dx
=27*[1/cosx+sinx/(cosx)∧3]dx
下面不必说了~
解法二:
用公式:√(x∧2+a∧2)*dx的积分=x/2*√(x+a)+a∧2/2*ln(x+√(x∧2+a∧2))+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 英语委婉语及其在跨文化交际中的作用 这个题目该怎么理解 怎么来着手写论文啊~
- 已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
- 在同一平面内,3条直线两两相交,最多有3个交点,那么4条直线两两相交,最多10个交点,那n条线呢
- 微积分里面讲的齐次方程,这个“次”是指y的次数还是x的次数,还是dy/dx的次数?
- 余弦定理是啥
- 若干学生分苹果,若每人4个,则余20个,若没人8个,则有1人分得苹果不够8,则学生的人数为
- 《手指》这篇课文的第二段的过渡句
- 找规律 4,9,6,12,27(),36 空格里填什么
- 一个提手旁一个国读什么
- 带众字的成语有哪些
热门考点