G为Rt△ABC重心,∠ABC=90°,AB=6,求：当AC=2,△AGC是等腰三角形

题目

G为Rt△ABC重心,∠ABC=90°,AB=6,求：当AC=2,△AGC是等腰三角形
图没有,就是一个直角三角形,里面有一个G是重点,连接AG,CG
错了,∠ACB=90°

答案

延长AG交BC于D,延长CG交AB于F,连接DF G为Rt△ABC重心 CD=BD,AF=BF DF‖AC,DF=AC/2=1.AF=BF,∠ACB=90° CF=AB/2=3.DF‖AC DF/AC=GF/GC=1/2 GF+GC=FC=3 GF=2=AC △AGC是等腰三角形,得证.