要使3个连续奇数之和不小于100,那么3个奇数中,最小的奇数应当是不小于什么数?

要使3个连续奇数之和不小于100,那么3个奇数中,最小的奇数应当是不小于什么数?

题目
要使3个连续奇数之和不小于100,那么3个奇数中,最小的奇数应当是不小于什么数?
答案
设这3个连续奇数分别为2n-1,2n+1,2n+3.
由题意,列出下列不等式(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)≥100.
解此不等式6n≥97,n≥
97
6
,即n≥16
1
6

由于n是整数,比16大的最小整数是17.
∴满足已知条件最小的奇数是2n-1=2×17-1=33.
故答案为:33.
三个连续正整数之间的关系是前边的数总是比后边的数小2,因而可以设这3个连续奇数分别为2n-1,2n+1,2n+3.
根据三个连续正整数的和不大于100,求得不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.

一元一次不等式的整数解.

本题主要考查了一元一次不等式的应用,正确列出不等式,理解三个数之间的关系是解决本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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