一个正方体的表面涂满了红色，然后切成大小相同的27个小正方体． （1）三个面有红色的有几个？ （2）二个面有红色的有几个？ （3）一个面有红色的有几个？ （4）六个面都没有红色的有

题目

一个正方体的表面涂满了红色，然后切成大小相同的27个小正方体．
（1）三个面有红色的有几个？
（2）二个面有红色的有几个？
（3）一个面有红色的有几个？
（4）六个面都没有红色的有几个？

答案

3×3×3=27，所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；如图

（1）三个面有红色的都在顶点处，所以有8个；
（2）二个面有红色的小正方体都在棱上，所以有12个；
（3）一个面有红色的在六个面上，所以有6个；
（4）六个面都没有红色的在大正方体的中间，所以只有1个．
答：三面有红色的有8个；两面有红色的有12个；只有一个面有红色的有6个；六个面都没有红色的有1个．

因为3×3×3=27，所以大正方体切成大小相同的27个小正方体的每个棱上有3个小正方体，三面有红色的正方体都在顶点处，所以有8个．两面有红色的小正方体都在棱上，所以有12个．只有一个面有红色的在六个面上，所以有6个，六个面都没有红色的在大正方体的中间，所以只有1个．

本题考点：染色问题．

考点点评：此题考查了立方体的知识．注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用．