limx→27((x-27)/(x^(1/3)-3))

limx→27((x-27)/(x^(1/3)-3))

题目

limx→27((x-27)/(x^(1/3)-3))

答案

因为x-27=(x^(1/3)-3))[x^(2/3)+3x^(1/3)+9]
所以((x-27)/(x^(1/3)-3))=x^(2/3)+3x^(1/3)+9
所以,原极限=limx→27 [x^(2/3)+3x^(1/3)+9]=9+9+9=27

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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