兔子沿着平行四边形A-B-C的方向逃跑,同时一只猎狗也从A点出发沿着A-D-C的方向追捕兔子,在E点抓住兔子

题目

兔子沿着平行四边形A-B-C的方向逃跑,同时一只猎狗也从A点出发沿着A-D-C的方向追捕兔子,在E点抓住兔子
兔子的速度是猎狗的速度的11/14且CE长6米,求平行四边形周长?

答案

设边AB=CD=a；边BC=AD=b；
设猎狗的速度为v,则兔子的速度为11/14v；
因猎狗的速度快于兔子,所以当猎狗追上兔子时：
猎狗跑过的长度为AD+CD+6=b+a+6；
兔子跑过的长度为AB+（BC-6）=a+（b-6）=a+b-6
根据猎狗追上兔子时,猎狗和兔子所用时间相同,可列出一下等式：
猎狗跑过长度/猎狗速度=兔子跑过长度/兔子速度
即（b+a+6）/v=(a+b-6）/[(11/14)v]
11b+11a+66=14a+14b-84
3（a+b）=150
a+b=50
根据平行四边形对边相等,得出平行四边形周长为2*（a+b）=2*50=100（米）