如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平地面上,车上装有半径为R的半圆形光滑轨道.现将质量为m的小球放于半圆形轨道的边缘上,并由静止开始释放,当小球滑至半圆形轨道的最低点
题目
如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平地面上,车上装有半径为R的半圆形光滑轨道.现将质量为m的小球放于半圆形轨道的边缘上,并由静止开始释放,当小球滑至半圆形轨道的最低点位置时,小车移动的距离为 ___ ,小球的速度为 ___ .
答案
当小球滚到最低点时,设此过程中小球水平位移的大小为s1,车水平位移的大小为s2.在这一过程中,由系统水平方向总动量守恒得(取水平向左为正方向)ms1t-Ms2t=0又 s1+s2=R由此可得:s2=mRm+M当小球滚至凹槽的最低时...
(1)小球从静止下滑时,系统水平方向不受外力,动量守恒.小球下滑直到右侧最高点的过程中,车一直向左运动,根据系统水平方向平均动量守恒,用水平位移表示小球和车的速度,根据动量守恒列式求解车向左移动的最大距离;
(2)小球滑至车的最低点时,根据系统的水平方向动量守恒和机械能守恒列式,即可求出小球的速度;
动量守恒定律.
本题中前两题是常规题,利用系统水平方向动量守恒和机械能守恒列式,即可求出相关量.关键是第3问,运用向心力时,v是小球相对于凹槽的速度,是v1+v2,不是小球相对于地的速度v1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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