已知x^2+y^2i-3(1+i)=2(x-yi),其中x、y∈R,求z=x+yi

题目

已知x^2+y^2i-3(1+i)=2(x-yi),其中x、y∈R,求z=x+yi

答案

x^2+y^2i-3(1+i)=2(x-yi)
x^2-2x-3=(3-2y-y^2)i
因为x,y是实数,所以
x^2-2x-3=0
3-2y-y^2=0
x=-1或x=3
y=1或y=-3
z=x+yi
=-1+i
或-1-3i
或3+i
或3-3i