已知数列x-1,(x-1)(x-2),(x-1)(x-2)²……是等比数列,则x的取值范围?

题目

已知数列x-1,(x-1)(x-2),(x-1)(x-2)²……是等比数列,则x的取值范围?
x≠1 x≠2 是且还是或?

答案

因为x-1,(x-1)(x-2),(x-1)(x-2)²……是等比数列,所以[(x-1)(x-2)]^2=(x-1)(x-1)(x-2)²
所以x≠1 且x≠2
因为当x=1时,数列是常数列,0,0,0,.由等比数列定义,这不是等比数列.
当x=2时,数列是1,0,0,0,.这也不是等比数列.
所以x≠1 且x≠2