已知p(3,4)为圆c:x^2+y^2=64内一定点,圆周上有两个动点A,B满足向量PA乘向量PB=0

题目

已知p(3,4)为圆c:x^2+y^2=64内一定点,圆周上有两个动点A,B满足向量PA乘向量PB=0
求弦AB中点M的轨迹方程

答案

题目应该明确说明是"向量PA点乘向量PB=0".设A、B的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2).设中点M的坐标为(x,y),则x1+x2=2x ①y1+y2=2y ②由于向量PA点乘向量PB=0,所以PA⊥PB于P,由勾股定理有(/AB/)^2=(/AP/)^2+(/BP/)^2,即(x1...