方程cos（π/2+x）=（1/2）^x所在的区间（0,100π）内的实数解的个数是.

题目

方程cos（π/2+x）=（1/2）^x所在的区间（0,100π）内的实数解的个数是.

答案

cos（π/2+x）=cosxcos（π/2）-sinxsin（π/2)=-sinx易知(1/2)^x在x=0时值为1切在(0,正无穷)上面单调递减所以对于每个-sinx周期2π来说会相交两次,且此时所求的x即需要的实数解.因此,在(0,100π)上面,一共50个周期,...