若一正方形的面积与长宽比为4:1的长方形面积相等,求正方形与长方形的周长比.
题目
若一正方形的面积与长宽比为4:1的长方形面积相等,求正方形与长方形的周长比.
答案
设长方形宽为x,则长为4x
∴面积=4x2
由此可得到正方形边长为2x
∴正方形周长为8x而长方形周长为10x
∴周长比为8:10即4:5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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