a(log3X)^2-(a+1)log3(1/x)+1

题目

a(log3X)^2-(a+1)log3(1/x)+1

答案

1.原式=a(log3x)^2+(a+1)log3x+1)＞0
=(alog3x+1)(log3x+1)＞0
a≠0时①log3x＞-1/a且log3x＞-1 即x＞3^(-1/a)且x＞1/3
得a＜0或a＞1时 x＞3^(-1/a)；0＜a＜1 时x＞1/3
②log3x＜-1/a且log3x＜-1 即x＜3^(-1/a)且x＜1/3
得a＜0或a＞1时 x＞1/3；0＜a＜1时 x＞3^(-1/a)
a=0时 原式=log3x＞-1 即x＞1/3
2.原式=a(log3x)^2+(a+1)log3x+1)＜0
=(alog3x+1)(log3x+1)＜0
a≠0时①log3x＞-1/a且log3x＜-1 即x＞3^(-1/a)且x＜1/3
得a＜0或a＞1时 不成立；0＜a＜1 时 3^(-1/a)＜x＜1/3
②log3x＜-1/a且log3x＞-1 即x＜3^(-1/a)且x＞1/3
得a＜0或a＞1时 1/3＜x＜3^(-1/a)；0＜a＜1时 不成立
a=0时 原式=log3x＜-1 即x＜1/3