一道九年级二次函数题

题目

一道九年级二次函数题
由于被墨水覆盖,一道数学题仅能见到如下文字:
已知二次函数y=x²+bx+c的图像过点（1,0).
求证;这个二次函数图像的对称轴是直线x=2.
（1）根据现有信息,你能求出已知条件中的二次函数解析式吗?若能,写出求解过程；若不能,请说明理由；
（2）试补充被墨水遮盖部分的一个适当条件,把原题补充完整.

答案

二次函数图像的对称轴是直线x=2
得b=-4
则原函数式为：y=x^2-4x+c
又过(1,0)点,代入得
c=3
所以,二次函数：y=x^2-4x+3
已知函数图像过点（1,0),可得b+c+1=0
要得到结论：对称轴是直线x=2
就要加一个条件,使我们能够求出b=-4,即可.
所以,可以加的条件有很多种.
如："c=3"或"图像还过点（0,3)"或"图像还过点（2,-1)"等等,都是比较简单的.