在锐角三角形中,abc分别为角ABC的对边,c=根号21 b=4且BC边上的高h=2倍根号3 (1)求角C (2)求边a的长

题目

在锐角三角形中,abc分别为角ABC的对边,c=根号21 b=4且BC边上的高h=2倍根号3 (1)求角C (2)求边a的长

答案

设BC边上的高为AD
在Rt△ACD中,因为sinC=h：b=2根号3:4=根号3:2
所以∠C=60°
根据勾股定理得：
CD=根号下（4²-2根号3 的²）=2,
BD=根号下（根号21 的平方- 2根号3 的平方）=3
所以BC=3+2=5