2022个玻璃球分给A、B、C三个人.每次分成三堆,每堆球的个数分别为a、b、c,三人各取其中一堆,共分了k次恰好分完,分完累计,B得346个,C得338个,现在又知第一次分配时,A、B、C顺序取a、

题目

2022个玻璃球分给A、B、C三个人.每次分成三堆,每堆球的个数分别为a、b、c,三人各取其中一堆,共分了k次恰好分完,分完累计,B得346个,C得338个,现在又知第一次分配时,A、B、C顺序取a、b、c个,最后一次,B取得a个,试求a、bc的取值,（其中,a>b>c>2,k>3,a、b、c、k值为正整数）
不知道就不要罗嗦

答案

分解质因数：2022=2*3*337
k>3 所以 k= 6 或 337
若 k = 337 则 a+b+c=6 与 a>b>c>2 矛盾 所以 k=6,a+b+c=337
A B C 最终分别为：A=1338 B=346 C=338
因为k=6,a>b>c>2,B取得a个
所以 A a>(1001+c)/4>250 => a>=251
因为第一次B取得b个,a>b>c>2 所以 346=B>=a+b+4*c=337+3*c => c=4 所以 a