函数f(x)=log2x-3sinx的零点个数 感激...
题目
函数f(x)=log2x-3sinx的零点个数 感激...
答案
令f1(x)=log2(x)；f2(x)=3sinx
当x=π/2时,f2(x)=3sinx=3,而f1(π/2)=log2(π/2)=log2(π)-1<1
又f2(π)=0,f1(π)=log2(π)>1,所以在π/2
当x=5π/2时,f2(x)=3sinx=3,而f1(5π/2)=log2(5π/2)=log2(5π)-1所以在2π
当然后面还可以继续判断：
当x=9π/2时,f2(x)=3sinx=3,而f1(9π/2)=log2(9π/2)=log2(9π)-1>log2(27)-1=3log2(3)-1=3.7
所以函数f(x)=log2x-3sinx有3个零点.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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