f(x)是(-00,+00)偶函数,x大于等于0时,都有f(x+2)=-f(x) 当x[0,2)时f(x)=log2^(x+1),则f(-2011)+f(2012)=?

题目

f(x)是(-00,+00)偶函数,x大于等于0时,都有f(x+2)=-f(x) 当x[0,2)时f(x)=log2^(x+1),则f(-2011)+f(2012)=?
我知道周期为4,f（-2011）=f（3）.但是答案上又说f（3）=-f（1）请问为什么,

答案

我看它并非R上周期函数,注意条件x≧0,于是f(3)=-f(1)只是在条件中令x=1即可的事,并无矛盾.下次小心思维定势认为周期是4.