设f（x）=x2+bx+c对任意实数t，都有f（2+t）=f（2-t），那么（ ） A.f（2）＜f（1）＜f（4） B.f（1）＜f（2）＜f（4） C.f（2）＜f（4）＜f（1） D.f（4）
题目
设f（x）=x2+bx+c对任意实数t，都有f（2+t）=f（2-t），那么（ ）
A. f（2）＜f（1）＜f（4）
B. f（1）＜f（2）＜f（4）
C. f（2）＜f（4）＜f（1）
D. f（4）＜f（2）＜f（1）
答案
∵对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t），
∴f（x）的对称轴为x=2，而f（x）是开口向上的二次函数故可画图观察，
可得f（2）＜f（1）＜f（4），
故选A．
先从条件“对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）”得到对称轴，然后结合图象判定函数值的大小关系即可．
二次函数的性质．
本题考查了二次函数的图象，通过图象比较函数值的大小，数形结合有助于我们的解题，形象直观，关键要知道函数的开口方向．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点