若不等式（a-2）x平方+2(a-2）x-4＜0对任意的x都成立,求a的值.为什么判别式小于0
题目
若不等式（a-2）x平方+2(a-2）x-4＜0对任意的x都成立,求a的值.为什么判别式小于0
答案
f(x)=ax^2+bx=c（a不等于0） 的图像是抛物线,a大于零时 图像开口向上,a小于零时,图像开口向下.然后自己就可以想象了.只有在（a-2）小于0的时候,开口向下,才有可能使所有的y都小于零,图像不与X轴有交点,这样才对于任意X都成立,这时,此一元二次方程无解,也就是判别式小于零.再者,题目中提问是不等于,并没有说明是一元二次不等式,所以要考虑a-2=0的情况!当a-2=0,时-4小于0 恒成立,所以a可以等于2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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