如果知道f（x+1）为偶函数,那么可以根据f（-x）＝-f（x）求f（x+1）的周期吗?

题目

如果知道f（x+1）为偶函数,那么可以根据f（-x）＝-f（x）求f（x+1）的周期吗?

答案

f(x+1)是偶函数,将f(x+1)向右平移一个单位得到f(x),则f(x)关于直线x=1对称.
又因为f（-x）＝-f（x）,所以f（x）是奇函数,画出草图（可以借助正弦函数的图像）,易得T=2*k,k是整数.