如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的大小是_．

题目

如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的大小是______．

答案

辅助线延长PM、EG交于点K，PM延长线交AB于点L．如图：∵AB∥CD，∴∠ALM=∠LND=50°；∴∠MKG=∠BFG+∠ALM=80°．∵∠HMN=30°，∴∠HMK=150°；∵∠FGH=90°，∴∠GHM=360°-∠HMK-∠MKG-∠MGH=360°-150°-80°-90...

作辅助线：延长PM、EG交于点K；PM延长线交AB于点L．利用平行线性质进行求解．

本题考点：平行线的性质；三角形的外角性质；多边形内角与外角．

考点点评：考查了平行线的性质的应用．本题综合性较强．