二阶导数问题

二阶导数问题

题目
二阶导数问题
f(x)有二阶连续导数,且f(0)=0
g(x)=
f(x)/x,(x不等于0)
和f’(0)(x=0)
计算g’(0)并判断g’(x)在x=0点是否连续
有三个选项:
A.
g‘(0)=1/2f ’’(0),且g‘(x)在x=0处连续
B.
g‘(0)=0,且g‘(x)在x=0处不连续.
C.g‘(0)=0,且g‘(x)在x=0处连续
答案
根据g‘(0)=1/2f ’’(0),可知选A
g‘(0)=lim(x→0) [g(x)-g(0)]/(x-0)=lim(x→0) f(x)/x^2=lim(x→0) f’(x)/2x=1/2f ’’(0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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