如图,以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆,阴影部分的面积记为m,空白部分的面积记为n,则m与n的关系为_.

如图,以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆,阴影部分的面积记为m,空白部分的面积记为n,则m与n的关系为_.

题目
如图,以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆,阴影部分的面积记为m,空白部分的面积记为n,则m与n的关系为______.
答案
设正方形ABCD的边长为a,
则阴影AEB的面积=(S□ABCD-S半圆AED-S半圆BEC)÷2=[a2-2×
1
2
×(
a
2
2π]÷2=
a2
2
-
πa2
8

S阴影=m=S半圆CDE+S阴影AEB=
1
2
×
πa2
4
+
a2
2
-
πa2
8
=
a2
2

故n=a2-m=a2-
a2
2
=
a2
2

故答案为:m=n.
先设正方形ABCD的边长为a,再由正方形与半圆面积的关系求出阴影AEB的面积,即可求出m、n的关系.

正多边形和圆.

本题考查的是正方形及圆的面积公式,这只要熟记圆及正方形的面积公式即可解答.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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