若点C把线段AB黄金分割，且AC＞BC，AC=2cm，则BC=_．

题目

若点C把线段AB黄金分割，且AC＞BC，AC=2cm，则BC=______．

答案

∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴AC=

5 −1

2

AB，
而AC=2cm，
∴AB=（

5

+1）cm，
∴BC=AB-AC=

5

+1-2=（

5

-1）cm．
故答案为（

5

-1）cm．

根据黄金分割的定义得到AC=

5 −1

2

AB，把AC=2cm代入计算即可．

本题考点：黄金分割．

考点点评：本题考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短，若较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的

5 −1

2

倍，则这个点叫这条线段的黄金分割点，难度适中．