tan10°+tan50°+tan120°tan10°•tan50°的值应是（　　） A.-1 B.1 C.-3 D.3

题目

tan10°+tan50°+tan120°

tan10°•tan50°

的值应是（　　）
A. -1
B. 1
C. -

3

D.

3

答案

tan10°+tan50°+tan120°

tan10°•tan50°

=

tan10°+tan50°

tan10°•tan50°

+

tan120°

tan10°•tan50°

 
=

tan60°(1−tan10°tan50°)

tan10°•tan50°

-

tan60°

tan10°•tan50°

 
=

3

tan10°tan50°

-

3

-

3

tan10°tan50°

=-

3

，
故选C．

把要求的式子化为

tan10°+tan50°

tan10°•tan50°

+

tan120°

tan10°•tan50°

，再利用两角和的正切公式的变形公式化简求得结果．

本题考点：两角和与差的正切函数．

考点点评：本题主要考查两角和的正切公式的变形应用，属于中档题．