请问如何知道A的向量组线性相关?能否判断出行向量的相关性呢?
题目
请问如何知道A的向量组线性相关?能否判断出行向量的相关性呢?
设A是m×n阶矩阵,且m
答案
知识点: n+1个n维向量必线性相关
或 向量个数大于向量的维数则线性相关.
A的列向量组含n个m维向量, n>m, 即有 向量个数n大于向量的维数m
所以线性相关.
但由已知条件不能得出行向量组的线性相关性.
另证: r(A) <= min{m,n} = m < n
所以 A的列秩 = r(A) < n
所以 A 的列向量组线性相关.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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