已知含有三个元素的集合{a,b/a,1}={a×a,a+b,0},求a2010+b2011的值
题目
已知含有三个元素的集合{a,b/a,1}={a×a,a+b,0},求a2010+b2011的值
答案
做这种题的突破点是集合内不能重复
集合相等 所以a=0或b/a=0
a=0那{a^2,a+b,0}={0,a+b,0},就不符合了
所以b=0,那a^2=1但a不等于1,因为等于的话{a,b/a,1}={1,b/a,1},也不符合
所以a=-1
所以a^2010+b^2011=+1+0=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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