一防洪大坝的横截面为梯形ABCD,已知迎水坡BC的坡比为1:0.5,背水坡AD的坡比为1:2,且AD=30m,大坝的坝顶CD宽为10m,求该梯形的面积.

一防洪大坝的横截面为梯形ABCD,已知迎水坡BC的坡比为1:0.5,背水坡AD的坡比为1:2,且AD=30m,大坝的坝顶CD宽为10m,求该梯形的面积.

题目
一防洪大坝的横截面为梯形ABCD,已知迎水坡BC的坡比为1:0.5,背水坡AD的坡比为1:2,且AD=30m,大坝的坝顶CD宽为10m,求该梯形的面积.
答案
过点C做CE⊥BA于点E,过点D做DF⊥BA于点F.
设DF长x 由题意得:FA=2x CE=x BE=½x
有勾股定理得:(2x)²+x²=30²
解得x=6√5
BE=½x=3√5 FA=2x=12√5 BA=BE+EF+FA=3√5+10+12√5=10+15√5
∴S梯形ABCD=(BA+CD)·CE·½=(10+15√5+10)×6√5×½=225+60√5㎡
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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