如图，在三棱锥D-ABC中，已知BC⊥AD，BC=2，AD=6，AB+BD=AC+CD=10，则三棱锥D-ABC的体积的最大值是 _ ．

题目

如图，在三棱锥D-ABC中，已知BC⊥AD，BC=2，AD=6，AB+BD=AC+CD=10，则三棱锥D-ABC的体积的最大值是 ___ ．
作业帮

答案

过BC作与AD垂直的平面，交AD于E过E作BC的垂线，垂足为F，如图所示：∵BC=2，AD=6，则三棱锥D-ABC体积V=13S△BCE×（AE+DE）=V=13S△BCE×AD=13×12•BC•EF×AD=2EF故EF取最大值时，三棱锥D-ABC的体积也取最大值即BE...

过BC作与AD垂直的平面，交AD于E，过E作BC的垂线，垂足为F，则V=

S_△BCE×AD，进而可分析出当BE取最大值时，EF取最大值时，三棱锥D-ABC的体积也取最大值，利用椭圆的几何意义及勾股定理，求出EF的最大值，可得答案．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题考查的知识点是棱锥的体积，其中将求棱锥体积的最大值，转化为求椭圆上动点到长轴的距离最远是解答的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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