2012安徽高考题理科数学16题

题目

2012安徽高考题理科数学16题
设函数f（x）=√2/2cos(2x+π)+sin²x.
⑴求函数f(x)的最小正周期.
⑵设函数g(x)对任意x∈R,有g(x+π/2)=g(x),且当x∈[0,π/2]时,g(x)=½-f(x),求g(x)在区间[-π,0]上的解析式
﹛我主要是不会第二问中把g(x)的解析式算了以后再怎么算?为什么?﹜(标准答案我有,

答案

当-π≤x≤ - π/2时
0≤x+π≤ π/2
g(x+π)=1/2-f(x+π)
=1/2-[ - 1/2sin2(x+π)+1/2]
=1/2sin2(x+π)
=1/2sin2x
g(x+π)=g(x+π/2)=g(x)
即g(x)=1/2sin2x

当-π/2