f（x）=x^3-3x,如果过点(2,m）可作曲线y=f(x) 的三条切线,则m的取值范围

题目

f（x）=x^3-3x,如果过点(2,m）可作曲线y=f(x) 的三条切线,则m的取值范围
f（x）=x^3-3x
(2,m）

答案

切线斜率为k=f'=3x^2-3切线方程为y-m=(3x^2-3)(x-1)整理得：y=3x^3-3x^2-3x+3+m它与y=x^3-3x的交点即为切点3x^3-3x^2-3x+3+m=x^3-3x即 m=-2x^3+3x^2-3m的极值即为m的取值范围m'=-6x^2+6x=0x1=0,x2=1m1=-3,m2=-2所以m...