f(1+x分之一)=x的平方 分之 1+x的平方的和 再+x分之一

题目

f(1+x分之一)=x的平方 分之 1+x的平方的和 再+x分之一
老师教我们是设 1+x分之一 为t
最后化简为 t的平方-t+1
f(x)等于什么

答案

f(1+1/x)=1/x²+x²/x²+1/x=(1/x)²+1/x+1
1+1/x=t
1/x=t-1
所以f(t)=(t-1)²+(t-1)+1=t²-t+1
所以f(x)=x²-x+1