壁虎在一座底面半径为2米,高为4米的圆柱体的下底边点A处,发现他的对面上方B处有一只害虫,他想去捕捉害虫,为了不引起害虫的注意,他故意不走直线,而是绕着圆柱体,沿着一条螺旋路线,从背后突袭,结果突袭成
题目
壁虎在一座底面半径为2米,高为4米的圆柱体的下底边点A处,发现他的对面上方B处有一只害虫,他想去捕捉害虫,为了不引起害虫的注意,他故意不走直线,而是绕着圆柱体,沿着一条螺旋路线,从背后突袭,结果突袭成功,求壁虎要爬行多少米才能捉到害虫?(结果用π表示)
答案
需要B到底面的高度H:
侧面展开为矩形,AB,H,底面圆周展开的一半构成直角三角形:
壁虎要爬行的距离的=AB
AB²=H²+(2π)²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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