A为4*3矩阵,B为3*3矩阵,R(A)=2 R(B)=3 如何求R(AB)?

题目

A为4*3矩阵,B为3*3矩阵,R(A)=2 R(B)=3 如何求R(AB)?

答案

因为B是3阶方阵且秩为3,所以B可逆
所以 r(AB) = r(A) = 2.
知识点:
若 P,Q 为可逆矩阵,则 r(PA) = r(AQ) = r(PAQ) = r(A)