几何,自己画图

题目

几何,自己画图
在矩形ABCD中,对角线AC BD相交于点O,角AOC=60度,AE平分角BAD,AE交BC于E,求∠BOE
不是很难

答案

∠AOB=60°吧?AOC在一条线上.
∵四边形ABCD是矩形
∴AO=OB
∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形
∴AB=OA,∠ABO=60°
∴∠OBE=30°
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠BEA=45°
∴BE=BA
∴BE=BO
∵∠EBO=30°
∴∠BOE=75°