函数y=sin(x+15°)+2cos(x+60°)的最大值 _.
题目
函数y=sin(x+15°)+
cos(x+60°)的最大值 ______.
答案
y=sin(x+15°)+
cos(x+60°)
=sin(x+15°)+
cos(x+15°+45°)
=sin(x+15°)+
[cos(x+15°)
-sin(x+15°)
]
=cos(x+15°)≤1
故答案为:1
把cos(x+60°)转化为cos(x+15°+45°),进而利用两角和公式展开后化简整理求得y=cos(x+15°),进而利用余弦函数的性质求得函数的最大值.
三角函数的最值.
本题主要考查了三角函数的最值问题,两角和公式的化简求值.考查了学生综合分析问题和解决问题的能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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